a，b为任意实数，式|a+b|， |a-b|， |b-1|的最大值的取值范围是什么？

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|或||a|+|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|或||a|+|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

|b-1|≤|b|+1

设最大值为M
M≥|a+b|
M≥|a-b|
2M≥2|b-1|
∴4M≥|a+b|+|a-b|+|2b-2|≥|（a+b）-（a-b）-（2b-2）|=2
∴M≥1/2
∴最大值取值范围[1/2,正无穷）

同意楼上anny131420 - 江湖新秀 五级 11-6 15:26的。

均是0到正无穷

||a|-|b||<=|a+b|or|a-b|<=|a|+|b|
|b-1|范围参考上式，"a"=b,"b"=1or-1

(0,+无穷)